chi2


Распределение хи-квадрат - это непрерывное распределение, ограниченное снизу. Следует отметить, что распределение хи-квадрат является частным случаем Гамма-распределения при beta=2 и alpha=nµ/2. Как и у Гамма-распределения, у этого распределения имеются три различных вида. При nµ=2 распределение хи-квадрат сводится к экспоненциальному распределению: начинается с конечного значения при минимальном х и далее монотонно уменьшается. При nµ<2 распределение хи-квадрат стремится к бесконечности при минимальном х и при увеличении х монотонно уменьшается. При nµ>2 распределение хи-квадрат равно нулю при минимальном х, достигает максимума, зависящего от nµ, после чего монотонно уменьшается.

Поскольку у распределения хи-квадрат параметр масштаба отсутствует, его применение несколько ограничено. Это распределение будет часто представлять описание данных с кластеризованным распределением с nµ менее 2. Однако его можно рассматривать как распределение суммы квадратов независимых векторов нормали переменных с nµ степенями свободы и использовать поэтому в различных статистических анализах.

Выше приведены примеры каждого вида распределения хи-квадрат. Следует отметить, что при увеличении nu максимум распределения удаляется от минимального значения, но с гораздо более широким распределением.

Пример (верхний и нижний процентили равны 5)

chi2(double nu, double min)

Описание

Генерирует значение согласно распределению Хи-квадрат.

Параметры

Имя Тип Описание
nu double параметр формы
min double минимальное значение x

Результат

Тип Описание
double сгенерированное значение

chi2(double nu)

Описание

Генерирует значение согласно распределению Хи-квадрат с параметром min=0. Эквивалентно chi2(nu, 0).

Параметры

Имя Тип Описание
nu double параметр формы

Результат

Тип Описание
double сгенерированное значение

chi2(double nu, double min, java.util.Random r)

Описание

Генерирует значение согласно распределению Хи-квадрат с помощью заданного генератора случайных чисел.

Параметры

Имя Тип Описание
nu double параметр формы
min double минимальное значение x
r java.util.Random генератор случайных чисел

Результат

Тип Описание
double сгенерированное значение

Эта статья содержит материалы из документа Stat::Fit User's Manual. © 2016 Geer Mountain Software Corp. Все права сохранены.