weibull

Распределение Вейбулла - это непрерывное распределение, ограниченное снизу. Так как оно дает одно из предельных распределений для экстремумов, оно также называется распределением Фреше и распределением Вейбулла - Гнеденко.

Как и у гамма-распределения, у него есть три выраженных области. При alpha = 1, beta=1/lambda распределение Вейбулла сводится к экспоненциальному распределению: начинается с конечного значения при минимальном х и далее монотонно уменьшается. При alpha < 1 распределение Вейбулла стремится к бесконечности при минимальном х и при увеличении х монотонно уменьшается. При alpha > 1 распределение Вейбулла равно нулю при минимальном х, имеет максимум, зависящий от alpha и beta, после чего монотонно уменьшается. При alpha > 3,6 распределение Вейбулла, в отличие от всех остальных, имеет отрицательную асимметрию.

Распределение Вейбулла при alpha = 3,6 можно также использовать для аппроксимации нормального распределения при условии строго положительных значений х [фактически (x-min)], хотя эксцесс распределения немного меньше 3, нормального значения.

Популярность распределения Вейбулла объясняется его использованием при оценке прочности материалов, после чего оно стало использоваться при моделировании практически всего. В частности, распределение Вейбулла применяется для описания различных времен жизни при оценке надежности, для описания силы ветра, интенсивности дождя, различных аспектов здравоохранения, прорастания семян, продолжительности простоев в промышленности, мигрирующих систем и характеристик гроз.

Примеры

weibull(double alpha, double beta, double min)

Описание

Генерирует значение согласно распределению Вейбулла.

Параметры

Имя Тип Описание
alpha double параметр формы > 0
beta double параметр масштаба > 0
min double минимальное значение x

Результат

Тип Описание
double сгенерированное значение
weibull(double beta, double alpha)

Описание

Генерирует значение согласно распределению Вейбулла при min=0. Эквивалентно weibull(alpha, beta, 0).

Параметры

Имя Тип Описание
beta double параметр масштаба > 0
alpha double параметр формы > 0

Результат

Тип Описание
double сгенерированное значение

weibull(double alpha, double beta, double min, java.util.Random r)

Описание

Генерирует значение согласно распределению Вейбулла с помощью заданного генератора случайных чисел.

Параметры

Имя Тип Описание
alpha double параметр формы > 0
beta double параметр масштаба > 0
min double минимальное значение x
r java.util.Random генератор случайных чисел

Результат

Тип Описание
double сгенерированное значение